Обойдем по очереди все города, считая дороги, входящие из них. Всего таким способом мы насчитаем 400 дорог. Но каждая дорога выходит из двух городов, значит, каждую дорогу мы посчитали два раза. Поэтому на самом деле дорог в государстве в два раза меньше, чем мы насчитали, то есть 200.